Le Centre de recherches mathématiques a été créé en 1968 avec pour objectif de servir de centre national pour la recherche fondamentale et appliquée en mathématiques. En 1978, il change de nom pour devenir le Centre de recherche de mathématiques appliquées pour en 1986 reprendre son nom original.

Le Centre de recherches mathématiques (CRM) relève du rectorat de l'Université de Montréal avec comme responsable le vice-recteur à la recherche. L'administration est assurée par son directeur et ses trois structures administratives soit : l'Assemblée de ses membres réguliers et associés qui est formée de personnes représentant l'essentiel du travail de recherche effectué, du Bureau de direction qui s'occupe des questions administratives et finalement, du Comité consultatif qui gère les activités du Centre à l'échelle nationale et internationale.

Voulant augmenter sa visibilité auprès des organismes subventionnaires, alors le CRM modifie en 1994 le nombre des membres du Bureau de direction. Plus spécifiquement, il s'agit du nombre de membres venant de l'extérieur et ceux appartenant à d'autres facultés, départements ou autres organismes intéressés aux travaux du Centre.

Le premier directeur du CRM a été Jacques St-Pierre de 1969 à 1971.